Lineare Zusammenhänge

In dieser Übungseinheit für den achten Jahrgang an einem Gymnasium, zum Thema "Lineare Zusammenhänge" werden acht Arbeitsblätter und sieben Lösungsbögen angeboten. Die angebotenen Videos unterstützen die Lernenden bei der Wiederholung und Erarbeitung.

Die Hinweise richten begleitende Erwachsene.

Möglicher Lernpfad: Die Arbeitsblätter sind nach Reihenfolge nummeriert 

Hinweis: Es genügt, wenn eine der drei Aufgaben ausgewählt wird. Die drei Aufgaben sind in ihrer Anforderung gleich, die Zahlen sind identisch. Der Lernende soll den Sachzusammenhang auswählen, der ihm persönlich am interessantesten oder am verständlichsten erscheint.

  • Wiederholung / Erarbeitung der Begriffe „Steigung“/“Änderungsrate“ und „y‑Achsenabschnitt/Startwert“ mithilfe des Schulbuches oder mit einem Lernvideo: https://youtu.be/ZPkajkiR4WM

Hinweis: Die Geradengleichung y = m · x + b und die Bedeutung von m und b in Bezug auf den Graphen der linearen Funktion muss wiederholt / erarbeitet werden.

Hinweis: Im Lernprotokoll werden die Begriffe anhand grundlegender Aufgaben geübt. Typische Fehler werden thematisiert.

Hinweis: Falls bei der Bearbeitung Schwierigkeiten auftreten, ist eine erneute Beschäftigung mit den grundlegenden Begriffen notwendig (siehe Schritt 2).

Hinweis: Die algebraische Berechnung der Nullstellen und die Identifikation mit dem Schnittpunkt von Gerade und x-Achse muss wiederholt / erarbeitet werden.

Hinweis: Das Aufgabenset ermöglicht eine Differenzierung. Je leistungsstärker die Schülerinnen / der Schüler ist, desto höher die Aufgabennummer mit der man die Bearbeitung beginnen sollte.

Hinweis: Das Aufgabenniveau im mittleren Aufgabenblock (Aufgabe 4 bis 6) sollte von allen Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden.

Hinweis: Die Blütenaufgaben ermöglichen wieder eine Differenzierung. Je leistungsstärker der Lernende ist, desto kreativer kann er bei der Lösung der offeneren Aufgabenteile c) und d) arbeiten. Die Lösung zeigt nur eine mögliche Bearbeitung. Alternative Lösungswege sind möglich.

  • Wiederholung / Erarbeitung des Verfahrens zur Berechnung des Schnittpunktes von zwei Geraden mithilfe des Schulbuches oder mit einem Lernvideo https://youtu.be/TOLVjKxHrVw

Hinweis: Die algebraische Berechnung des Schnittpunktes von zwei Graphen, die durch ihre Funktionsterme gegeben sind, muss wiederholt / erarbeitet werden.

Hinweis: Die Langzeithausaufgabe bietet zahlreiche Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsstufen (*, **, ***). Eine Aufgabenauswahl durch den Lernenden ist sinnvoll. Die Anzahl der zu erreichenden Sterne sollte nicht zu hoch gesetzt werden.

Hinweis: Das Aufgabenset ermöglicht eine Differenzierung. Je leistungsstärker die Schülerinnen / der Schüler ist, desto höher die Aufgabennummer mit der man die Bearbeitung beginnen sollte. Das Aufgabenniveau im mittleren Aufgabenblock (Aufgabe 4 bis 6) sollte von allen Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden.

Hinweis: Bogen zur Selbsteinschätzung des Lernenden, nachdem die komplette Einheit bearbeitet wurde. Die Beispielaufgaben können natürlich auch als Übung gelöst werden.

Hinweis: Mit dem Tandembogen sollen sich ursprünglich zwei Schüler gegenseitig kontrollieren. Dazu wird der Bogen in der Mitte gefaltet und jeder hat abwechselnd Aufgabe und Lösung der Aufgabe des Partners vor sich.

Natürlich kann aber auch die eine Seite zunächst allein bearbeitet werden, indem man die Lösungen des Partners ignoriert. Anschließend wird der Bogen umgedreht und man kann mit den Lösungen vergleichen.

Auf diese Weise kann man dann mit der Rückseite erneut die Bearbeitung starten.
Die Aufgabe des Tandembogens sind auf die Kompetenzen der Checkliste abgestimmt.

 

Bereitgestellt von: Fachberatung Mathematik Sek. I, Niedersächsische Landesschulbehörde, 04.2020

 

Letzte Änderung: 19.06.2020

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