Anwendungen der Sinusfunktion

Zur Sinusfunktion werden bei diesem Material erste Anwendungen (Modellierungen) zum Riesenrad, Ebbe und Flut, zur Tageslänge, zum Sonnenstand und Pendel, anschaulich mit Geogebra-Files oder Videos erläutert. Das Material eignet sich für den Unterricht in Klasse 10 des Gymnasium.

Phase 1 – Wiederholung:

Hinweis: Entsprechende Ausführungen und Merksätze befinden sich im eingeführten Buch.

Die Sinusfunktion f hat allgemein folgende Gleichung:

Dabei ist a die Amplitude, d. h. die maximale Auslenkung von der x-Achse in y-Richtung.
b bestimmt die Frequenz der Sinusschwingung; es gilt ,


wobei p die Periodenlänge ist.

c ist die Verschiebung der Sinuskurve mit y=sin(x) in x-Richtung.
d ist die Verschiebung der Sinuskurve in y-Richtung.

Wiederhole entsprechende Seiten in deinem Schulbuch.

Du solltest sicher die Gleichung von Graphen von Sinusfunktionen angeben können (Überprüfung mit deinem Taschenrechner) und umgekehrt sicher Graphen skizzieren können (über die Nullstellen und die Maxima bzw. Minima).

Hinweis: Wichtig, dass dies wirklich sitzt. Die die folgenden youtube-Filme sind sehr hilfreich.

Ggfs. hilft dir:

  1. Wiederholung der Parameter a, b, c und d mit einem Film (Eberle):
    https://www.dropbox.com/s/izdsvzuyib4vy6q/RPReplay_Final1586763077.MOV?dl=0
    oder einem Geogebra-File (mit Tablet, Laptop oder PC): https://www.geogebra.org/classic/p4rsubrh (Eberle)


  2. Beispiel Gleichung bestimmen als Film:
    https://www.youtube.com/watch?v=5EXjUy6Ptdw



    https://www.youtube.com/watch?v=J4SgVPEDkDY

  3. Beispiele Graphen zeichnen als Film:
    https://www.youtube.com/watch?v=QcGybY0Yw-A

  4. Übungsaufgaben aus dem eingeführten Buch
Phase 2 – Anwendungsbeispiel:

Riesenrad
Schau dir die Simulation eines Riesenrades an als Film (Eberle): https://www.dropbox.com/s/bb6xpx1t9sgqizt/RPReplay_Final1586764712.MOV?dl=0
oder als Geogebradatei (mit Tablet, Laptop, PC): https://www.geogebra.org/classic/unq2qjjf (Eberle)


Dazu weitere folgende Aufgabe mit Erklärung: https://www.youtube.com/watch?v=jd3RRZEBSqI

Phase 3 – Übung

A: Folgende Aufgaben in den Filmen werden durchgerechnet. Stoppe vorher den Film und löse die Aufgaben selber. Kontrolliere dann deine Lösung mit der Filmlösung.

  1. Ebbe und Flut: https://www.youtube.com/watch?v=mbgpvBFdaRM



  2. Tageslänge: https://www.youtube.com/watch?v=ascXHUHb6go



  3. Sonnenstand: https://www.youtube.com/watch?v=ZxekuHMhvS4



  4. Pendel: https://www.youtube.com/watch?v=mUB82880UY8

B: Übungsaufgaben aus dem eingeführten Buch: z.B.: bei Neue Wege: S. 100-107 oder bei EdM: S. 228-231

 

Bereitgestellt von: Fachberatung Mathematik Sek. I, Markus Eberle, Niedersächsische Landesschulbehörde, 04.2020

Letzte Änderung: 19.06.2020

Drucken

Sie möchten diesen Inhalt mit anderen teilen?

Niedersachen-Portal
Ich möchte diesen Inhalt über einen Social Network- oder einen Bookmark-Dienst teilen:

* Pflichtfelder
zum Seitenanfang
zur mobilen Ansicht wechseln