Mathematik

Ohne Sprachkompetenz kein Bildungserfolg. Durchgängige Sprachbildung ist daher eine Bildungsaufgabe aller Fächer und als solche auch in den Fach-Kerncurricula (KC) verankert. Auch Interkulturelle Bildung spielt in fast allen Fächern eine wichtige Rolle. Wir leben in einer plurikulturellen und mehrsprachigen Gesellschaft und Interkulturelle Kompetenz ist eine Ressource für unsere Gesellschaft und Wirtschaft. 

Im Folgenden wird aufgezeigt, in welcher Hinsicht Sprachbildung und Interkulturelle Bildung im Mathematikunterricht eine Rolle spielen. Dazu wird exemplarisch das KC für die Integrierte Gesamtschule (IGS) herangezogen, da dieses alle Schulformen der Sekundarstufe I abbildet. 

Sprachbildung im Fachunterricht

Sprachliche Kompetenzen spielen in jedem Unterrichtsfach eine zentrale Rolle. Dies spiegelt sich am deutlichsten in den Operatoren, die für den fachlichen Kompetenzerwerb wesentlich sind. Operatoren wie benennen, beschreiben, erläutern, beurteilen und bewerten, reflektieren, argumentieren und diskutieren beinhalten komplexe sprachliche Kenntnisse und Fähigkeiten, die im Rahmen des fachlichen Kompetenzerwerb stetig erweitert werden müssen. Dabei wird die sprachliche Handlungs- und Ausdrucksfähigkeit mit dem Erwerb von fachsprachlichem Wortschatz verbunden - der Fachunterricht mit seiner jeweiligen Fachsprache stellt somit hohe Anforderungen an Kinder und Jugendliche mit geringen sprachlichen Kompetenzen und leistet zugleich einen wesentlichen Beitrag zum Erwerb der Bildungssprache. Jedem Fach kommt damit die Verantwortung zu, einen bewussten und systematischen Beitrag zur sprachlichen Bildung der SchülerInnen zu leisten.

Sprachbildung im Mathematikunterricht

Die folgenden KC-Zitate zum mathematischen Argumentieren und Kommunizieren veranschaulichen die besonderen sprachlichen Anforderungen, die der Fachunterricht an die Schülerinnen und Schüler stellt:  

„Das Argumentieren hebt sich vom einfachen Informationsaustausch bzw. dem intuitiven Entscheiden vor allem durch den Wunsch nach Stimmigkeit ab. Beim Argumentieren in außermathematischen Situationen geht es vor allem um das Rechtfertigen von Modellannahmen, das Interpretieren von Ergebnissen, das Bewerten der Gültigkeit oder der Nützlichkeit eines Modells und das Treffen von Entscheidungen mithilfe des Modells. Beim Argumentieren in innermathematischen Situationen spricht man allgemein vom Begründen und je nach Strenge auch vom Beweisen. Das Argumentieren umfasst ein breites Spektrum von Aktivitäten: vom Erkunden von Situationen, Strukturieren von Informationen, Stellen von Fragen, Aufstellen von Vermutungen, Angeben von Beispielen und Plausibilitätsbetrachtungen, über das schlüssige (auch mehrschrittige) Begründen bis hin zum formalen Beweisen. Hierbei kommen unterschiedliche Abstufungen von Strenge zum Tragen: vom intuitiven Begründen durch Verweis auf Plausibilität oder Beispiele bis zum mehrschrittigen Beweisen durch Zurückführen auf gesicherte Aussagen. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Einsicht in die Notwendigkeit allgemeingültiger Begründungen von Vermutungen. (…)

Kommunizieren über mathematische Zusammenhänge beinhaltet, Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse zu dokumentieren, verständlich darzustellen und zu präsentieren. Dazu müssen die Schülerinnen und Schüler Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen. Schülerinnen und Schüler nehmen mathematische Informationen und Argumente auf, strukturieren Informationen, erläutern mathematische Sachverhalte und verständigen sich darüber mit eigenen Worten und unter Nutzung angemessener Fachbegriffe. Sie strukturieren und dokumentieren ihre Arbeit, Lernwege und Ergebnisse, wobei sie mündliche und unterschiedliche schriftliche mathematische Darstellungsformen nutzen. Die Schülerinnen und Schüler geben ihre Überlegungen verständlich weiter, prüfen und bewerten Argumentationen. Dabei gehen sie konstruktiv mit Fehlern und Kritik um. Sie arbeiten kooperativ und bewerten Teamarbeit.“ (KC IGS, S.8ff)

Interkulturelle Bildung im Mathematikunterricht

Was hat eine so objektive Wissenschaft wie die Mathematik mit Kultur zu tun? Das Kerncurriculum bietet gleich im ersten Satz eine Antwort:

„Die Mathematik bzw. die mathematische Erkenntnisgewinnung ist eine kulturelle Errungenschaft, die historisch gewachsen ist. Mathematische Begriffe und Methoden entwickeln sich an Fragestellungen und Problemen, die auch an gesellschaftliche und praktische Bedingungen gebunden sind." (S. 7).

Weiter wird ausgeführt: "Mathematik mit ihrer Sprache, ihren Symbolen, Bildern und Formeln sowie der ihr eigenen Denkweise eröffnet einen spezifischen Zugang, um die Welt zu verstehen [...] Mathematische Begriffe und Methoden bilden [...] die Grundlage weitreichender Entscheidungen bei unterschiedlichen Vorgängen in der Gesellschaft." (S. 7)

Das heißt, die Art, wie wir Zusammenhänge herstellen, uns Räume vorstellen, die Nützlichkeit von gedanklichen Modellen beurteilen und wie wir zu Entscheidungen kommen, könnte eine ganz andere sein und war es auch einmal. Das KC Mathematik schreibt hierzu:

"Ein Mathematikunterricht, der die subjektiven Sichtweisen der Schülerinnen und Schüler ernst nimmt, bietet Gelegenheiten für Umwege, alternative Deutungen und Ideenaustausch und legt Wert auf eigenverantwortliches Handeln." (S. 7)

Je mehr der Mathematikunterricht für die kulturelle Bedingtheit seines Gegenstands sensibilisiert, desto größer ist sein Beitrag zur interkulturellen Bildung. Den Schülerinnen und Schülern wird bewusst, dass selbst grundlegenste Denkgewohnheiten und -normen unseres Kulturkreises nicht alternativlos sind. In künftiger Begegnung mit alternativen Formen der Wirklichkeitskonstruktion können sie diese eher respektieren, wenn sie die eigene zuvor nicht als die einzig mögliche erfahren haben.

 

 

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