Prozessbezogene Kompetenzen

Die prozessbezogene Kompetenzen haben im Mathematikunterricht eine zentrale Bedeutung. Sie werden einerseits in der Auseinandersetzung mit bestimmten Inhalten erworben, andererseits benötigt man sie, um Inhalte zu strukturieren und um diese in Anwendungssituationen einzusetzen.

Die prozessbezogenen Kompetenzen werden in den unterschiedlichen Kerncurrikula umfassend beschrieben (s. Menü rechts). Im Folgenden werden sie zunächst kurz erläutert, orientiert an den allgemeinen mathematischen Kompetenzen nach den Bildungsstandards Mathematik, die für den mittleren Schulabschluss von der Kultusministerkonferenz (KMK) festgelegt wurden. Später finden Sie an dieser Stelle noch weitere Seiten mit passenden Materialien zu den Kompetenzen im Netz.

 

Mathematisch argumentieren

Zum mathematischen Argumentieren gehört es, Fragen zu stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind sowie Vermutungen zu äußern. Es sollen mathematische Argumentationen entwickelt werden wie Erläuterungen, Begründungen und Beweise. Lösungswege werden beschrieben und begründet.

Mathematische Probleme lösen

Im Mathematikunterricht werden vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeitet. Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen werden auswählt und angewendet. Ergebnisse werden auf Plausibilität überprüft. Das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege werden reflektiert.

Mathematisch modellieren

Mathematisch modellieren heißt eine reale Fragestellung mit der Sprache der Mathematik so darzustellen, dass sie mit Hilfe mathematischer Werkzeuge gelöst werden kann. Ein Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, wird in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzt. Ein Beispiel für ein mathematisches Modell sind die natürlichen Zahlen. Ergebnisse in den entsprechenden Bereichen oder der entsprechenden Situation werden interpretiert und geprüft.

Mathematische Darstellungen verwenden

Mathematische Darstellungen sind zum Beispiel Diagramme, Graphen oder Formeln. Verwenden heißt, verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden. Es werden Beziehungen zwischen den Darstellungsformen erkannt und unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck ausgewählt und zwischen ihnen gewechselt.

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

Diese Kompetenz bezieht sich auf das formale Arbeiten mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen. Sie beinhaltet das Übersetzen symbolischer und formaler Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt, sowie das Anwenden von Lösungs- und Kontrollverfahren. Weiterhin gehört dazu das sinnvolle und verständige Einsetzen mathematischer Werkzeuge wie zum Beispiel Formelsammlungen, Taschenrechner, Software.

Mathematisch kommunizieren

Zum mathematischen Kommunizieren gehört es Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse zu dokumentieren, verständlich darzustellen und zu präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien. Fachsprache soll adressatengerecht verwendet werden. Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten werden verstanden und überprüft.

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